Pflichtmodule BSc180 3.-6. Semester

Relativitätstheorie:

•  Lorentztransformationen
•  Relativistische Energie-Impuls-Beziehung
•  4er-Vektoren
•  Elemente der allgemeinen Relativitätstheorie

Strahlungsgesetze:

•  Strahlung des schwarzen Körpers
•  Welle/Teilchen Dualismus
•  Photoelektrischer Effekt
•  Compton-Effekt
•  Elektronenbeugung
•  Paarerzeugung und Annihilation

Grundlagen der Quantenmechanik:

•  de Broglie-Wellen
•  Heisenbergsche Unschärferelation
•  Schrödinger-Gleichung
•  Erwartungs- und Eigenwerte, Eigenfunktionen
•  Einfache Potentialtöpfe, Tunneleffekt

• Wasserstoffatom
• Drehimpuls und magnetische Momente, Feinstruktur, Zeeman-Effekt
• Spin, Fermionen und Bosonen
• Mehrteilchenwellenfunktionen, Pauli Prinzip
• Periodensystem, kovalente Bindung
• Laser
• Verschränkung und Bell’sche Ungleichungen

In diesem Vorgerückten-Praktikum werden einige Schlüsselexperimente durchgeführt, welche zur Entwicklung der modernen Quantenmechanik beigetragen haben und welche in den Vorlesungen Physik III und IV theoretisch behandelt wurden. Die Quantenmechanik ist von zentraler Bedeutung in den verschiedensten Gebieten der Physik: von der Atomphysik zur Physik der kondensierten Materie bis hin zur Astrophysik.
Es muss ein Berichtes verfasst und die Fehlerrechnung durchgeführt werden

• Auswertung von Messergebnissen
• Statistische Verteilungen (Binomial-, Poisson-, Exponential-, chi2-, Lorentz-, 2-dim
• Gauss-Verteilungen), Korrelationen, Faltung
• Polynomanpassungen und Anpassungen nicht-linearer Funktionen an Messergebnisse
• Methode der kleinsten Quadrate und Maximum-Likelihood-Methode
• Übungen in Python

• Monte-Carlo-Methoden
• Ausgewählte Aspekte der Datenanalyse

• Feinmechanische Grundausbildung
• Bohren
• Fräsen
• Drehen
• Schleifen
• Löten
• Schweissen

• Struktur der Kristalle: Periodizität, Symmetrieoperationen, Bravais-Gitter, einfache Kristallstruktur, Beugung an Kristallen
• Bindungen in Kristallen: Edelgasbindung, Ionenbindung usw.
• Gitterschwingungen: Phononen
• Spezifische Wärme: Einstein- und Debye-Theorie
• Freies Elektronengas: Energieniveaus und Zustandsdichte, spezifische Wärme,elektrische Leitfähigkeit, Elektronenstreumechanismen, Wärmeleitfähigkeit der Metalle
• Bändermodell: Quasifreie Elektronen im Kristall, Näherungslösung nahe der Zonengrenze, Klassifizierung der Festkörper nach ihrer Leitfähigkeit, effektive Masse,Defektelektronen

Ausgewählte Themen aus:

• Halbleiter: Eigenleitung Störstellenleitung, Diffusion und Rekombination der Ladungsträger, Gleichrichter, Quanten-Hall-Effekt
• Optische Eigenschaften: komplexe Dielektrizitätskonstante, Plasmaoszillationen, Interband-Übergänge, optoelektronische Bauelemente
• Magnetismus: Para- und Diamagnetismus, Ferromagnetismus, Antiferromagnetismus,Spingläser
• Supraleitung: Phänomenologie, Grundzüge der Theorien

In diesem Vorgerückten-Praktikum werden einige Schlüsselexperimente durchgeführt, welche zur Entwicklung der Festkörperphysik beigetragen haben und welche in der Vorlesung Festkörper-Physik theoretisch behandelt wurden.

• Teilchen und Wechselwirkungen im Standardmodell, Feynmandiagramme
• natürliche Einheiten
• Rutherfordstreuung, differentieller Wirkungsquerschnitt, Mottstreuung und Formfaktor
• Kernmassen, Kernmodelle, Radioaktive Zerfälle, Kernstabilität, Elastische Streuung an Nukleonen
• Wirkungsquerschnitt und relativistische Kinematik
• Tiefinelastische Streuung
• Quarkmodell der Hadronen, Isospin
• Teilchenerzeugung in e+e--Kollisionen
• Quarkonia
• Diracgleichung und Feynmanregeln
• Erhaltungssätze
• Schwache Wechselwirkung,
• Elektroschwache Wechselwirkung

In diesem Praktikum wird ein Experiment zur Messung der Lebensdauer von Positronium durchgeführt. Die Studierenden lernen etwas über Teilchendetektoren und Ausleseelektronik und fitten die Daten mit den Methoden aus dem Datenanalysekurs

• Strom, Spannung, Widerstand
• Halbleiter
• Signale und Systeme
• Analoge Schaltungstechnik
• Sensoren
• Elemente der Digitalelektronik
• Signalübertragung
• Datenakquisitionsysteme

Themengebiet 'Funktionentheorie' (3. Semester)

• Komplexe Zahlen
• analytische Funktionen
• Kurvenintegrale
• Residuen
• Laurent-Entwicklung

Themengebiet 'Höhere Analysis' (3.-4. Semester)

• Entwicklung nach orthogonalen Funktionen
• Fourier-Reihen
• Partielle Differentialgleichungen
• Differentialgleichungen der mathematischen Physik
• Spezielle Funktionen: Kugelflächen, Bessel, Hermite, ...
• Fourier- und Laplace-Transformation
• Distributionen
• Green'sche Funktionen
• Integralgleichungen
• Variationsrechnung

Themengebiet 'Funktionalanalysis' (4. Semester)

• Banach- und Hilbert-Raum
• Lineare Operatoren und Eigenwertprobleme
• Spektraldarstellung von Operatoren

Themengebiet 'Gruppentheorie' (4. Semester)

• Gruppen und ihre Darstellungen

• Kinematik und Dynamik eines Systems von Massenpunkten
• Koordinatentransformationen und bewegte Bezugssysteme
• Erhaltungssätze
• Keplerproblem
• Der starre Körper
• Lagrange’sche Formulierung der Mechanik, Nebenbedingungen
• Variationsprinzipien
• Invarianzeigenschaften und Erhaltungssätze
• Hamiltonsche Bewegungsgleichungen
• Kanonische Transformationen und Hamilton-Jacobische Theorie

• Elektrostatik
• Magnetostatik
• Maxwell-Gleichungen im Vakuum und in makroskopischen Medien
• Relativistische Kinematik
• Erzeugung elektromagnetischer Wellen, Multipolstrahlung
• Reflexion und Brechung elektromagnetischer Wellen, Metalloptik
• Dispersion
• Beugungstheorie

• Die drei Hauptsätze
• Thermodynamische Potentiale und Gleichgewichtsbedingungen
• Phasengleichgewichte und weitere Anwendungen
• Einführung in die kinetische Gastheorie
• Stosszahlansatz, Boltzmann-Gleichung
• Elementare Transporttheorie
• Irreversibilität

• Wellenmechanik mit Anwendungen auf einfache Systeme
• Wahrscheinlichkeitsinterpretation, Messprozess und Unbestimmtheitsrelation
• Formale Struktur der Quantenmechanik (verschiedene Formen des Bewegungsge-
• setzes)
• Spin und Drehimpuls
• Zeitunabhängige Störungstheorie und Anwendungen
• Mehrkörperproblem und identische Teilchen, Anwendungen auf Atom- und Molekülbau
• Quanten-Informationsverarbeitung